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编程导航后台管理 项目介绍 编程导航后台管理(Programming Navigator Admin, PNA)是一种用来管理和控制编程社区的软件系统，帮助工作人员高效管理编程社区内用户、文章及评论。PNA 可以追踪和记录文章以及评论的发布情况，并对评论数进行实时可视化分析。 前端地址：Programming-Navigator-Admin 后端地址：Programming-Navigator-Admin-Frontend 软件架构 开发环境：JDK8、Mysql5.7、Redis6.2.18、Node16.20.2 项目架构：Maven3.6.3、SpingBoot、Vue3 功能实现 登录模块：验证码，管理员注册/登录/退出，管理员头像云存储，管理员信息修改。 用户模块：新增用户，用户的启动和禁用，查询和修改用户角色，重置用户密码。 文章/评论模块：新增和修改文章/评论，设置文章/评论状态，评论可视化分析。 技术要点 基于双令牌刷新策略，使用 JWT 生成 token，实现登录鉴权，并使用 Redis 存储 token。 使用 Redis...

数学物理方法 顾樵 《数学物理方法》 基础理论知识 矢量微分算子与拉普拉斯算子 保守场梯度的旋度是0 $$ \nabla\times(\nabla u)=0 \tag{1.1} $$ 物理解释：将u视作重力势能或电能，那么公式就是对于重力或电场强度的旋度，根据斯托克斯公式，可以将其转化为该 保守力对于闭合回路的线积分，其为0。静电场是保守场，但非静电场（如感生电场）不是。斯托克斯公式如下： $$ \oint_ {\partial S} \mathbf {F} \cdot d \mathbf {r} = \iint_ {S} (\nabla \times \mathbf {F}) \cdot d \mathbf {S} \tag{1.2} $$ 斯托克斯公式（Stokes' Theorem）是三维空间中的曲线积分与曲面积分之间的转换关系：曲线的绕行方向与曲面的法向量符合右手定则。

普通物理 程守洙 《普通物理学》 力学 热学 光学 电学 相对论 理论力学 电动力学 热力学与统计物理 量子力学 周世勋 《量子力学教程》 顾樵 《量子力学》 波函数与薛定谔方程 波函数的统计解释(粒子波函数的统计解释) 波函数在空间中某一点的强度(振幅绝对值的平方)和在该点找到粒子的概率成比例。 按照这种解释，描写粒子的波乃是概率波。

单调栈 739. 每日温度 给定一个整数数组 temperatures ，表示每天的温度，返回一个数组 answer ，其中 answer[i] 是指对于第 i 天，下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。 示例 1: 12输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]输出: [1,1,4,2,1,1,0,0] 示例 2: 12输入: temperatures = [30,40,50,60]输出: [1,1,1,0] 示例 3: 12输入: temperatures = [30,60,90]输出: [1,1,0] 12345678910111213141516171819202122232425262728293031// 从右往左class Solution { public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) { int n = temperatures.length; ...

注意事项 该文的 Linux 部分只包括一些不常用的简便方式，基本的常用命令详见如下链接（其中包含vi的基本命令） Linux 日志查找 Less 应用场景 适合查看有 确定目标 的日志，每次只显示一面，可以上下翻页 常用命令 1234567891011121314151617# 高效搜索高亮less -p "error" app.log# less 命令可以和 cat 命令组合使用,在 xshell 中使用 Ctrl + Shift + F 高亮查询 tac /data/applogs/dlis-policy/dlis-policy.log-2026-03-27 | grep t_79dbc7239f4540d1acc0f69f067a68ca -C20 | less操作：1. Space / f：向下翻一页2. b：向上翻一页3. j / k：逐行移动4. /关键词：向下搜索5. ?关键词：向上搜索6. n：跳到下一个匹配项7. N：跳到上一个匹配项8. G：跳转到文件末尾9. g：跳到文件开头 Cat 应用场景 适合查找有对应的 事务号...

推荐网站 Hello 算法：学习数据结构与算法基础 代码随想录：按照顺序刷题 本文的序号是在力扣题库中的题号，本文的题目顺序是按照代码随想录排列的；但是如果后面的题目可以用前面的算法类似解出，那么该题将不会被记录。 如果题目没有序号，说明该题出自代码随想录。 注意事项 为了避免大数越界，取中值时采用 m = i + (j - i)/2 来计算中点，而不是 m = (i + j)/2 。 递归和和迭代是编程方法，往往递归更简洁，迭代更易于理解；分治、回溯、动态规划和贪心是算法。 数组 209长度最小的子数组 给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。 找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。 示例 1： 123输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]输出：2解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。 示例 2： 12输入：target = 4,...

异步多线程 使用 CompletableFuture 进行异步多线程 = 👉 异步执行 + 线程池 + 回调 + 结果聚合 Demo链接 CompletableDemo: SpringBoot框架的多线程异步架构测试demo

开发规范 安全开发 商城前端要对传到后端的敏感信息进行加密，后端要注意解密 注意事项 在查询实体类列表时要添加逻辑删除标记。 在 Controller 层要对参数进行判空。 在 ServiceImpl 层对参数进行权限校验，通过缓存获取当前登陆人信息，判断当前登陆人是否有查询相关内容的权限（防止水平越权），同时也要在 GateWay 网关中添加防止水平越权的配置信息（兜底）。 禁止在 for 循环中更新数据库，避免在 for 循环中查询数据库，如果需要查询和更新的条数较多，建议直接在 Mapper 层写 Sql 语句。 在功能已经完成的代码中添加代码时要添加注释，方便快速定位问题。如果其中包含对外接口，要进行异常捕获。 涉及到前后端交互，在传递参数中，如果存在年龄列表，并要对其中部分年龄做特殊处理。如 代码块1 所示，如果 获取年龄列表 中有 投保年龄+1 对应的值，前端在显示时要将年龄列表中的值替换为 投保年龄+1...

条件分页查询 描述 条件分页查询，常见有三种方式：手动分页，pageHelper插件的startPage()和MybatisPlus框架下的IPage。但无论使用哪种方式，条件分页查询都需要查询两次，一次查询数据总条数，一次查询结果，并且要对查询结果进行排序；当然，如果一次性把所有数据都查找出来，只需要查一次数据库，但可能造成内存溢出。 MybatisPlus框架分页 详细解释见：MyBatis-Plus 分页查询以及自定义sql分页-腾讯云开发者社区-腾讯云 MP的Wrapper提供了两种分页查询的方式，源码如下： 123456789101112131415/** * 根据 entity 条件，查询全部记录（并翻页） * * @param page 分页查询条件（可以为 RowBounds.DEFAULT） * @param queryWrapper 实体对象封装操作类（可以为 null） */IPage<T> selectPage(IPage<T> page, @Param(Constants.WRAPPER)...