普通物理

程守洙 《普通物理学》

力学

热学

光学

平面简谐波的波函数

基本形式

$$
\begin{array}{ll}
y_0\left( t \right) =A\cos \left( \omega t+\varphi _0 \right), &
y\left( x,t \right) =A\cos \left[ \omega \left( t\mp \frac{x}{u} \right) +\varphi _0 \right]
\end{array}
$$

常用形式

$$
y=A\cos \left[ 2\pi \left( \nu t\mp \frac{x}{\lambda} \right) +\varphi _0 \right]
$$

量子力学形式

$$
\begin{array}{ll}
\psi(\mathbf r,t)=Ae^{i(\mathbf k\cdot\mathbf r-\omega t)}, &
\psi(\mathbf r,t)=Ae^{\frac{i}{\hbar}(\mathbf p\cdot\mathbf r-Et)}
\end{array}
$$

在量子力学中，波函数相当于平面波函数增加了虚部形式，目前来看是为了利用自然指数函数在求导过程中形式不会改变的特性。

注意，在量子力学波函数中关于位置和时间的参数顺序适合光学中相反的，并不影响，因为光学中是余弦函数。

相关参数

$$
\begin{array}{ll}
k=\frac{2\pi}{\lambda}, &
\hbar=\frac{h}{2\pi}
\end{array}
$$

这两个参数的引用是为了方便波函数的书写。

电学

相对论

理论力学

电动力学

热力学与统计物理

量子力学

周世勋 《量子力学教程》

顾樵 《量子力学》

波函数与薛定谔方程

波函数的统计解释(粒子波函数的统计解释)

波函数在空间中某一点的强度(振幅绝对值的平方)和在该点找到粒子的概率成比例。

按照这种解释，描写粒子的波乃是概率波。